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ERRATUM (347.79 Ko)

 

 

Page 330, j'ai oublié d'écrire l'énoncé d'un théorème qui fait son apparition dans les nouveaux programmes. Pour me faire pardonner, je mets en ligne ici une démonstration.

 

Une démonstration du théorème d'Abel radial (423.65 Ko)

 

Les séries de Fourier

 

Vous avez certainement rencontré en Physique ces séries de fonctions très particulières, introduites historiquement par Joseph Fourier (1768-1830) pour résoudre l'équation de la chaleur. 

Je vous propose une approche géométrique pour comprendre comment Fourier a eu l'idée géniale de considérer ces fameuses séries, dont l'expression peut paraître parachutée et incompréhensible si l'on ne la regarde pas sous la loupe de la géométrie euclidienne (enfin, disons préhilbertienne).

 

Chap 21 - séries de Fourier (1.6 Mo)