Lettres et alphabets en maths

En Mathématiques, la diversité des objets est telle que l'on a besoin de nombreux symboles. Par exemple, dans la phrase :

Soit ℋ l'ensemble des points H dont l'abscisse h₁ et l'ordonnée h₂ vérifient h₁ . h₂ = 1.

On s'aperçoit que l'on a utilisé plusieurs variantes typographiques de la lettre H : sans cette diversité, on ne comprendrait rien ! 

On utilise ainsi couramment les alphabets suivants :

• L'alphabet latin droit (majuscules et minuscule)
• L'alphabet latin droit gras, essentiellement pour les ensembles N, Z, Q, etc., mais pas seulement.
• L'alphabet latin cursif (majuscules).
• L'alphabet grec (majuscules et minuscules ne ressemblant pas aux lettres latines)
• Une lettre grecque cursive : ϖ (pi, non ce n'est pas un omega avec une barre dessus)
• Certaines lettres de l'alphabet gothique allemand (fraktur)
• Certaines lettres hébraïques (en théorie des ensembles) : א (alpeh),  ב (beth), ג (gimel), ד (daleth) : les deux dernières sont cependant plus rares.
• Une lettre russe : Ш (cha) pour la distribution appelée peigne de Dirac.
  Un symbole, qui n'est la lettre d'aucun alphabet : ∇ (nabla, de l'hébreu [נֵבֶל , nevel] = lyre, sans doute à cause de la forme triangulaire de l'instrument).

Besoin d'écrire dans un alphabet spécial ? Allez sur le site extraordinaire http://www.lexilogos.com/index.htm : on y trouve des émulations de claviers dans toutes les langues !

C'est l'alphabet que l'on apprend à l'école primaire ! Il est toujours "amusant" de constater que les élèves l'oublient bien vite. Son utilisation est permanente en Mathématiques. 

Dans les ouvrages de mathématiques, on a choisi un jour de grasser les lettres désignant les ensembles de nombres, N, Z, Q, R, C, pour signaler que ces lettres étaient "réservées", et pour ne pas confondre un rayon R d'un cercle, ou une constante C avec les ensembles des nombres réels et complexes. Il serait en effet malvenu d'écrire "soit R ∈ R un nombre réel"...

Par mimétisme, les professeurs ont grassé à leur tour ces lettres : bien sûr la seule possibilité raisonnable a été de les ajourer en écrivant  ℝ au lieu de R.

Ironie de la chose, les éditeurs voyant ce que faisaient les professeurs les ont imité à leur tour et ont créé une police de caractères spéciale, appelée blackboard font dans le monde Anglo-Saxon (fonte du tableau noir), et ce malgré les recommandations officielles de la typographie (qui préconise le gras usuel).

Tout scientifique se doit de connaître l'alphabet grec. Son utilisation est aussi fréquente que l'alphabet latin !

Introduction au grec ancien (18 Mo) : un cours d'introduction au grec ancien, avec quelques activités pour découvrir la "plus belle langue que les hommes aient parlée".

Utilisation en Sciences (Maths, Physique, SI).

Parce que les allemands ont beaucoup travaillé sur l'Algèbre au XIXe siècle, on garde des traces de l'alphabet fraktur. 

Pour des articles instructifs sur l'écriture gothique, son histoire, lire :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89criture_gothique : pourquoi l'criture gothique a-t-elle été abandonnée en 1941 ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraktur : Le style Fraktur de l'écriture gothique, et sa version manuscrite.

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCtterlinschrift : Le style manuscrit Sütterlin, des exemples des cahiers d'écoliers allemands.